Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 14cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeżeli jego wysokość wynosi 6cm

Answer 1

Wzór na przekątną: pierwiastek z a^2 + b^2 + c^2 (a,b,c - długośc krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka)

14^2 = 196
a = 6

196 = 6^2 + b^2 + c^2 (b=c)
b^ + c^2 = 196 - 36
b^2 + c^2 = 160
b = pierwiastek z 80 = pierwiastek z 16 * 5 = 4 pierwiastki z 5
c = pierwiastek z 80 = pierwiastek z 16 * 5 = 4 pierwiastki z 5

Odp. Długości krawędzi tego graniastosłupa to 4 pierwiastki z 5.