Question

w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma dł.8cm i tworzy z przekątną podstawy kąt 60 stopni.oblicz dł krawędzi podstawy oraz objętość i pole całkowite pomocy

Answer 1

zad1

przekatna graniast.=8cm  α=60°

krawedz podst. a=?

Pc=?

V=?

z wlasnosci katow ostrych wynika,ze:

2a=8cm, a=4cm--dl. przekątnej podstawy,    a√3=4√3cm---wysokosc H bryły

 

przkatna podstawy a√2=4cm to a=4/√2=2√2cm---krawedz podstawy

Pc=2Pp+4Pb=2·(2√2)²+4·2√2·4√3=16+32√6=16(1+2√6)cm²

V=Pp·H=(2√2)²·4√3=8·4√3=32√3cm³

 

odp:Dlugosc krawedzi podstawy graniastosłupa rowna 2√2cm, Pole calkowite:

16(1+2√6)cm², objetosc =32√3cm³