Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przedstawionym na rysunku zaznaczono jego przekrój. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego
graniastosłupa, mając daną długość c jego przekątnej.
a) c= 4 √2
b) c= 12 cm

Odpowiedzi:
a) 8(pierwiastek 6+2) cm
b) 24(2+pierwiastek 2) cm
Proszę o waszą pomoc z góry dziękuje :)

Answer 1

a) c=4√2
¹/₂c=2√2
a√3:2=2√6
2√2²=a²+a
2√2=2a²
8=2a²
4=a²
a=√4
a=2cm
SUMA: 8×4+2√6=16+8√6=8(2+√6)cm
b) Δ o katach 45,90,45 jest połówko kwadratu
2a²=12²
2a²=144
a²=72
a=√72
a=3√8cm
3√8²=2b²
72=2b²
b²=36
b²=√36
b=6cm
SUMA:4×3√8+6×8=12√8+48=12(√8+4)=22(2+√2)cm