Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przedstawionym na rysunku zaznaczono jego przekrój. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa, mając daną długość c jego przekątnej.
a) c= 4 √2
b) c= 12 cm
Zdjęcia w załączniku. Może nie wiele widać no ale zawsze coś. Daje najnaj :D

Answer 1

A)
Spójrz na rysunek w załączniku który przedstawia właściwości trójkąta o kątach 90,60,30.

c=4√2cm
1/2c=2√2cm
a√3:2=2√6cm

2√2²=a²+a²
2√2²=2a²
8=2a²
4=a²
√4=a
a=2cm

sumowanie wszystkich krawędzi
8*2+4*2√6=16+8√6=8(2+√6)cm

b)
Trójkąt o kątach 45,90,45 jest połową kwadratu.

2a²=12²
2a²=144
a²=72
a=√72
a=3√8cm

3√8²=2b²
72=2b²
36=b²
√36=b
b=6cm

sumowanie wszystkich krawędzi
4*3√8+6*8=12√8+48=12(√8+4)cm

*-mnożenie
:-dzielenie
√-pierwiastek
²-potęga

Pozdrawiam Kamil
------------------------------------------------------------------------------
Internet to oko na świat