Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni ściany bocznej jest 2 razy większe niż pole podstawy.Oblicz objętość tego graniastosłupa , jeżeli suma długości wszystkich krawędzi wynosi 80 cm

Answer 1

Pść=aH
Pp=a^2
aH=2a^2
H=2a^2/a
H=2a
8a+4H=80
8a+4*2a=80
16a=80
a=5cm  dł. krawędzi podstawy
H=2a=2*5=10cm  wysokość
V=a^2H
V=5^2*10=25*10=250cm^3  objętość graniastosłupa

Answer 2

wiadomo ze:
pole powierzchni 1 sciany bocznej 
Pb1=2Pp
ah=2a²   /:a
h=2a---->.wysoksoc bryly

suma wszystkich krawedzi wynosi 80cm
czyli
2·4a+4h=80
8a+4·2a=80
8a+8a=80
16a=80  /;16
a=5cm
to h=2·5=10cm

Objetosc bryly wynosi zatem
V=Pp·h=5²·10=25·10=250 cm³