Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a przekątna graniastosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt \alpha . Oblicz V i Pc

Answer 1

DANE:

a,α

OBL V,Pc

Patrz zalacznik

d1=a√2

(1) d2²=a²+h²

z zoltego troj:

ctgα=d2/a

d2=a·ctgα podstawiam do (1)

a²ctg²α=a²+h²

h²=a²(ctg²α-1)=a²·(cos²α-sin²α)/sin²α

h=a/sinaα·√cos2α

V=a³/sinaα·√cos2α

Pc=2a²+4ah=2a²+4a²/sinaα·√cos2α

Pc=2a²[1+2/sinaα·√cos2α]

 

Pozdrawiam

 

Hans

 

Moze zainteresuje Cie program

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/bryly.php

i inne z tej serii polecam

Mozesz link przekazac kolegom