Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy ma długość 8 cm. Przekątna graniastosłupa tworzy z przekatna podstawy kąt 60°. Oblicz, ile cm kwadratowych kartonu nalezy zuzyc na wykonanie modelu graniastoslupa, doliczajac na zakladki 5% powierzchni calkowitej bryly.

Answer 1

kraw,podstawy a=8cm

wysokosc bryly =h

przekatna podstawy =d

kat ostry α=60°

Pc=?

-----------------

d=a√2=8√2

tg60=h/d

√3=h/(8√2)

h=8√2·√3

h=8√6

Pp=a²=8²=64cm²

Pc=2Pp+Pb=2·64+4·8·8√6=128+256√6 =128(1+2√6)cm²

128(1+2√6) ·5%=128(1+2√6)·0,5  = 6,4(1+2√6) cm²

128(1+2√6) +6,4(1+2√6)=134,4(1+2√6)cm²

 

odp: Nalezy zuzyc 134,4(1+2√6)cm ² kartonu