w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 11 cm a wysokość 17 cm. oblicz długoś przekątnej tego graniastosłupa
;)) Prosze jak najszybciej ;)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 11 cm a wysokość 17 cm. oblicz długoś przekątnej tego graniastosłupa
a = 11 cm - krawędź podstawy (= krawędź kwadratu)
H = 17 cm - wysokość graniastosłupa
d - przekatna podstawy (= kwadratu)
D = ? - przekatna graniastosłupa
1. Obliczam przekatną d podstawy ( kwadratu)
d = a√2
d = 11√2 cm
2. Obliczam przekatną D graniastosłupa
z tw. Pitagorasa i trójkata prostokatnego, gdzie:
H - przyprostokatna
d - przyprostokatna
D - przeciwprostokątna
D² = H² + d²
D² = (17 cm)² + ( 11√2 cm)²
D² = 289 cm² + 121*2 cm²
D² = 531 cm²
D = √531
D = √(9*59) cm
D = √9*√59 cm
D = 3√59 cm
D = 3*7,68 cm
D ≈ 23,04 cm