Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy a=4 a przekątna D=8.Oblicz pole i objętość.

Answer 1

Dane:a=4cm
D=8cm
szukane:
P=?
V=?
najpierw musimy obliczyć h
h obliczymy z trójkąta prostokątnego przyprostokątne to h i d a przeciwprostokątna D
h2+d2=D2 -------------d=4 pierw z 2
h2=D2-d2
h2=64-32
h2=32
h=4 pierw z 2
P całkowite= 2 a2+4a *h
P c=2 *16cm2 +16 cm * 4 pierw z2 cm
P c= 32 cm2+64 pirw z 2 cm2
P c= 32(1 +2 pierw z2)cm2

V=a2 *h
V= 16cm2 * 4pierw z 2 cm
V=64 pierw z2 cm3

Answer 2

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy a=4 a przekątna D=8.Oblicz pole i objętość.


a²+a²=d²
2a²=d²
d=a√2

a=4
d=4√2

h²+d²=D²
h²+(4√2)²=8²
h²=64-16*2
h²=64-32=32=16*2
h=4√2

Pc=2Pp+4ah
Pc=2a²+4ah
Pc=2*4²+4*4*4√2=2*16+64√2=32(1+2√2)cm²

V=Pp*h
V=a²*h
V=4²*4√2=16*4√2=64√2cm³

Answer 3

V=Pp×H
Pc=2Pp+Pb
Pp=a²
Pb=4×(a×b)
H=?
H=b
a=4
D=8

a²+b²=c²
(4√2)²+b²=8²
b²=64-16×2
b²=32
b=4√2

Pp=a²
Pp=16

Pc=2Pp+4ah
Pc=2×16+4×4×4√2=32+64√2
Pc=1+2√2 cm²

V=Pp×h
V=16×4√2=64√2cm³