Question

W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym jego przekątna o długosci 10√3 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60⁰. Oblicz objętosc graniastosłupa.

Answer 1

Przekątna graniastoslupa, przekatna podstawy o dlugosci d i wysokosc H graniastoslupa tworza trojkat prostokatny.

sin 60= H/10√3
√3/2=H/10√3
H=15 j.

cos 60= d/10√3
1/2=d/10√3
d=5√3 j.

d=a√2
5√3=a√2
a=5√6/2

V=Pp*H= a²H= (5√6/2)² *15= 562,5 j³