Question

W graniastosłu[ie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt 60 stopni . Jeżeli przekątna ma długość 6 cm to jaka jest objętość graniastosłupa ?

Answer 1

Przekatna graniastoslupa D=6cm 
krawedz boczna =h
kraw.podstawy=a
przekatna podstawy =d
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc:
2h=D
2h=6  /;2
h=3cm
h√3=3√3 =d
wzor na d=a√2
3√3=a√2
a=3√3/√2=3√6/2 cm
to Pp=a²=(3√6/2)²=54/4=27/2 cm²

objetosc bryły
V=Pp·h=27/2 ·3= 81/2 =40,5 cm³