Question

W graniastoslupie prawidłowym czworokątnym przekątna sciany boczej ma dlugosc 6cm i towrzy z krawedzą podstawy kat 60. Oblicz objetosc i pole powierzchi całkowitej tego granistosłupa

Answer 1

d=6cm

z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika ze:

2a=d

2a=6  /;2

a=3cm --->dl,kraw,podstawy

a√3=h

h=3√3cm--->dl,wysokosci bryly

 

Pp=a²=3²=9cm²

Pb=4ah=4·3·3√3=36√3 cm²

 

Pc=2Pp+Pb=2·9+36√3=18+36√3=18(1+2√3)cm²

 

V=Pp·h=9cm²·3√3 cm=27√3 cm³