w graniastoslupie prawidlowym trójkątnym o krawędzi podstawy a=5 cm przekątna sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz sumę dlugosci wszystkich przekątnych scian bocznych tego graniastoslupa.
dam naj+
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
krawedz podstawy graniastoslupa a=5cm
przekatna sciany bocznej nachylona do podstawy pod katem α=45°, czyli
z wlasnosci katow wynika ze wysoksoc bryly rowna jest dl. krawdzi podstawy
zatem: a=h=5cm
sciana boczna zatem jest kwadratem o boku a=5cm
przekatna sciany bocznej (kwadratu) d=a√2=5√2cm
bryla ma 4 sciany boczne czyli 4 przekatne scian bocznych maja dlugosc:
4·d=4 ·5√2=20√2cm