Question

W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna graniastoslupa rowna 12 tworzy z krawedzia boczna kat 60 stopni oblicz: objetosc graniastoslupa i cos kata nachylenia przekatnej do plaszczcyzny podstawy graniastoslupa

Answer 1

Coskąta=6razy pierwiastek z 3
objetość =324jednostki sześcienne

Answer 2

Α = 180°-(90°+60°)=180°-150°=30°
β = 30°:2=15° - kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy graniastosłupa

H = ½ × d
H = ½ × 12
H = 6 - wysokość graniastosłupa

dp = d√3 : 2
dp = 12√3 : 2
dp = 6√3 - przekątna podstawy graniastosłupa

6√3 = a√2 /:2
a = 3√6

V=a²×H
V=(3√6)²×6
V=9×6×6
V=54×6
V=324