Question

W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym ABCDEFG przekatna |AC| podstawy ma dlugosc 4. Kat ACE jest rowny 60 stopni.

Oblicz objetosc ostroslupa ABCDE.

Obrazek nie musi byc wyslany tylko wyliczenia;)

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Answer 2

przekatna podstawy d=4

wysokosc bryly =h

kat nachylenia przekatnej bryly do plaszczyzny podstayw wynosi α=60°

d=a√2

4=a√2

a=4/√2=2√2--->dl,krawedzi podstawy

Pp=a²=(2√2)² =8 j²

 

tg60=h/d 

√3=h/4

h=4√3

 

Objetosc graniastoslupa 

V=Pp·h=8·4√3 =32√3  j³