Question

W granaistosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma dlugosc 14cm. a krawędź podstawy 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Powierzchnia boczna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 196cm<kwadratowych>. Oblicz pole powierzchni tej bryły

Answer 1

zad1

przekatna sciany bocznej d=14cm

krawedz podstawy a=8cm

Pc=?

-------------------------

z pitagorasa:

a²+H²=d²

8²+H²=14²

64+H²=196

H²=132

H=√132=2√33cm

Pc=2Pp+4Pb=2·8²+4·8·2√33=128+64√33=64(2+√33)cm²

zad2

powierzcnia boczna po rozwinieciu jest kwadratem o polu Pb=196

czyli P=a²

196=a²

a=√196=14cm  =H bryly

 

zatem 

to 14=4a  /:4

       a=14/4=3,5cm ma krawedz podstawy bryly

Pole calkowite:

Pc=2Pp+Pb=2·(3,5)²+196=2·12,25+196=24,5+196=220,5cm²