Na podstawie wykresu odpowiedniej funkcji wyznacz liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x, w zależn.... Question from @Herxu

November 2018 1 37 Report

Na podstawie wykresu odpowiedniej funkcji wyznacz liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m, gdzie m należy do R.

$e) (|x|-2)^{2} = m ^{2}$
$f) |( \frac{1}{2}x )^{3}-3|=3-m$

Proszę przede wszystkim o rozpisanie jak dojść do w/w funkcji oraz w miarę możliwości narysowanie wykresu.

RavGirl E) Rysujemy wykres lewej strony równania (w załączniku). $m^2$ po prawej stronie równania jest jakąś stałą - funkcją stałą, czyli poziomą linią prostą na wykresie.
Sprawdzamy, dla jakiego $m^2$ ile razy pozioma prosta przetnie się z wykresem:
dla $m^2 = 0$ przetnie się dwa razy
dla $0 < m^2 < 4$ przetnie się 4 razy
dla $m^2 = 4$ przetnie się 3 razy
dla $4<m^2$ przetnie się 2 razy.
Teraz musimy wyznaczyć samo $m$ , zamiast $m^2$ :
$m=0$ -> 2 razy (dwa rozwiązania równania z x)
$m \in (-2, 2) \backslash \{0\}$ -> 4 razy (4 rozwiązania...)
$m = -2$ lub $m = 2$ -> 3 razy (3 rozwiązania...)
$m \in (-\infty, -2) \cup (2, +\infty)$ -> 2 razy (2 rozwiązania...)

f) wyznaczamy m z równania:
$m = 3- |(\frac{1}{2}x)^3 - 3|$
Po lewej mamy stałą m, ponownie rysujemy wykres funkcji po prawej stronie (w załączniku) i sprawdzamy ile razy przetnie się z poziomą prostą:
dla $m \in (-\infty, 3)$ -> 2 razy (dwa rozwiązania równania z x)
dla $m = 3$ -> raz (jedno rozwiązanie...)
dla $m \in (3, +\infty)$ -> 0 razy (brak rozwiązań...)

6 votes Thanks 37

Wyznacz rozwiązania równania:, które należą do zbioru rozwiązań nierówności:

Answer

Herxu November 2018 | 0 Replies

Zaprojektuj doświadczenie weryfikujące hipotezę, że niecierpek jest rośliną stanowisk wilgotnych. W planie doświadczenia uwzględnij próbę badawczą, kontrolną oraz sposób otrzymania wyniku (parametr). Teoretycznie zadanie bardzo łatwe, aczkolwiek nie wiem z której strony je ugryźć.

Answer

Wyznacz rozwiązania równania:, które należą do zbioru rozwiązań nierówności:

Zaprojektuj doświadczenie weryfikujące hipotezę, że niecierpek jest rośliną stanowisk wilgotnych. W planie doświadczenia uwzględnij próbę badawczą, kontrolną oraz sposób otrzymania wyniku (parametr). Teoretycznie zadanie bardzo łatwe, aczkolwiek nie wiem z której strony je ugryźć.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social