Question

W dwoch pudelkach znajduja sie kule.W pierwszym jest 5 kul czerwonych,4 zielone i 5 białych, a w drugim sa 4 kule czerwone i 5 zielonych.
Doświadczenie polega na tym,ze najpierw rzucamy szescienna kostka do gry.Jeżeli wypadnie liczba oczek podzielnych przez 3,losujemy kule z pierwszego pudelka,a w pozostalych przypadkach z drugiego.
Zilustruj doswiadczenie za pomoca drzewka i oblicz prawdopodobienstwo wylosowania kuli zielonej.

Answer 1

Oznaczenia:
P1 - pudełko pierwsze
P2 - pudełko drugie
cz - kula czerwona
z - kula zielona
b - kula biała

Na kostce znajdują się 2 liczby podzielne przez 3, zatem prawdopodobieństwo wylosowania liczby:
- podzielnej przez 3 jest równe 2/6, czyli 1/3
- niepodzielnej przez 3 jest równe 4/6, czyli 2/3

P1:
Razem mamy 5+4+5=14 kul. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli:
- czerwonej jest równe 5/14
- zielonej jest równe 4/14 czyli 2/7
- białej jest równe 5/14

P2:
Razem mamy 4+5=9 kul. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli:
- czerwonej jest równe 4/9
- zielonej jest równe 5/9

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej:
1/3 * 2/7 + 2/3 * 5/9 = 2/21 + 10/27 = 18/189 + 70/189 = 88/189

Sprawdź ostatnią linijkę na kalkulatorze, bo liczyłam w pamięci