Question

w dwoch pudelkach sa kule. pierwsze pudelko- 3 czarne, 5 zielonych i 4 biale

drugie pudelko- 6 zielonych i 5 bialych

rzucamy kostka jesli wypadnie 1 lub 5 losujemy z pierwszego pudelka jesli pozostale to z drugiego pudelka. Obilcz prawdopodobienstwo

a) wylosowania kuli zielonej

b) wylosowania z pierwszego pudelka kuli czarnej lub bialej

C) z pierwszego pudelka kuli zielonej

ps. jesli mozna to prosze o krociotkie wyjasnienie jak to rozwiazac bo mam spr i tego kompletnie nie rozumiem:(( z gory dziekuje

Answer 1

I pudełko:   5 Z, 3 C, 4 B

II pudełko: 6 Z, 5 B

a)

P(Z) = (1/3(*(5/12) + (2/3)*(6/11) = 5/36 + 4/11 =55/396 +144/396 = 199/396

Korzystamy z wzoru na prawdopodobieństwo całkowite

P(Z) = P(Z/ B1)*P(B1) + P( Z/B2)*P(B2)

gdzie

P(Z/B1) = 5/12

P(B1) = 2/6 = 1/3

P(Z/B2) = 6/11

P(B2) = 4/6 = 2/3

===================

b)

P ( C1 u B1) = (1/3) *(7/12) = 7/36

=================================

c)

P( Z1) = (1/3)*(5/12) = 5/36

=================================