Question

W dwóch naczyniach jest pewna ilość wody. Gdyby z pierwszego naczynia wylano do zlewu 5cm ^(sześciennych) , to woda zawarta w tym naczyniu stanowiłaby połowę ilości wody znajdującej się w drugim naczyniu. Gdyby z drugiego naczynia przelano 10cm^(sześciennych) wody do pierwszego naczynia, to illości wody w obu naczyniach byłyby równe. Ile cm^(sześciennych) wody znajduje się w tych naczyniach?

Rozwiązanie przedstaw w postaci układu równań wyznaczając x,y.
Proszę o dokładne rozwiązanie.
Z góry dzięki:*:)

Answer 1

X- pierwsze naczynie
y - drugir naczynie

pierwsze rownanie (Gdyby z pierwszego naczynia wylano do zlewu 5cm ^(sześciennych) , to woda zawarta w tym naczyniu stanowiłaby połowę ilości wody znajdującej się w drugim naczyniu.)

x-5 = 1/2 y

drugie rownanie (Gdyby z drugiego naczynia przelano 10cm^(sześciennych) wody do pierwszego naczynia, to illości wody w obu naczyniach byłyby równe.)

y-10=x+10

mamy uklad rownan
x-5 = 1/2 y / *2 (pierwsze mnoze przez 2 zeby nie bylo brzydkiego ulamka)
y-10=x+10

2x-10=y
y-10=x+10

teraz pierwsze rownanie wstawiam do drugiego

(2x-10)-10=x+10

przenosze niewiadome na lewa strone
2x-x=10+10+10
x=30 - tyle w pierwszym naczyniu

teraz wstawiam otrzymany x do rownania
2x-10=y
2*30-10=60-10=50
zatem y=50

rozwiazanie
x=30
y=50

mozna jeszcze zrobic sprawdzenie podstawiajac 30 za x i 50 za y

powodzenia