Question

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnie 240m kwadratowych a basen w drugim ma powierzchnie 350m kwadratowych oraz jest o 5m dłuższy i 2m szerszy niż w pierwszym hotelu. oblicz jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. (matura 2010) proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, dziękuję...

Answer 1

P1=240m2,P2=350m2.
x·y=240 
(x+2)·(y+5)=350

Drugie równanie ma postać xy+5x+2y+10=350.
W miejsce xy wstawiamy wartość 240 i otrzymujemy 5x + 2y = 100. 

Z pierwszego równania wyznaczamy x=240y i wstawiamy do drugiego równania.
1200y+2y=100/·y
2y2-100y+1200=0 

Rozwiązujemy równanie kwadratowe.
Współczynniki liczbowe: a=2,b=-100,c=1200

Delta: Δ=b2-4ac=400 
y1=-b-Δ2a=20
y2=-b+Δ2a=30

Dla y1=30→x1=8 
dla y2=20→x2=12. 

Wymiary basenów w hotelach mogą mieć wymiary 8 m × 30 m i 10 m × 35 m lub 12 m × 20 m i 14 m × 25 m.