Question

W dużym lotku podczas wypełniania kuponu wybieramy 6 liczb spośród 49. Jakie jest prawdopodobieństwo:

a) 3 trafień,

b) 5 trafień,

c) 6 trafień?

Answer 1

a

 

nasz sukces to wylosowanie 3 kul z 6 a omega  6 z 49 a wiec:

 

P(A)=(6 nad 3)*(43 nad 3)/(49 nad 6)=(6!/3!*3!)*(43!/3!*40!)/(49!/43!*6!)=(6*5*4/6)*(43*42*41/6)/(49*48*47*46*45*44/6*5*4*3*2)=177710400/10068347520

 

P(A)=(6 nad 5)*(43 nad 1)/(49 nad 6)=6*43/(49*48*47*46*45*44/6*5*4*3*2)=185760/10068347520

 

c

 

P(A)=(6 nad 6)/(49 nad 6)=1/49*48*47*46*45*44/6*5*4*3*2=720/10068347520=9/125854344