Question

W czasie szkolnej wycieczki Ania przeszła 400m , wchodząc na górę, której zbocze było nachylone pod kątem 60 stopni. Następnie zeszła 250 m ścieżką po zboczu nachylonym pod kątem 30 stopni. Oblicz wysokości pomiędzy początkowym i końcowym punktem marszu Ani. Przyjmij, że

Proszę nie używajcie sinów.

Answer 1

własności trójkątów o kątach 30 60 90

400=2x

x=200

200*1,75=350 (wysokosc od początku drogi na szczyt)

 

250=2y

y=125 (wysokosc od koncowego punktu marszu na szczyt)

 

350-125=225

Answer 2

Rozpatrujemy dwa trójkąty prostokątne o kątach ostrych 30 i 60 stopni.

W pierwszym przeciwprostokątna = 400m,w drugim przeciwprostokątna = 250m

 

Z zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni mamy: 

1.    2a1 = 400m

a1 = 200m

h1 = a1V3m =200V3m = 200 * 1,75m = 350m 

 

2.    2a2 = 250m

h2 = a2 = 125m

 

H = h1-h2 = 350m - 125m

H = 225m

=========

Odp.Wysokość pomiędzy początkowym i końcowym punktem marszu wynosi 225m.