Question

W czasie prac wykopaliskowych wydobyto 45m2 ziemi, z której usypano kopiec w kształcie stożka. Jego pole podstawy jest równe 54m2. Oblicz wysokość kopca, pamiętając, że objętość stożka jest równa jednej trzeciej iloczynu pola podstawy i wysokości. Zapisz obliczenia.

Dam naj... :)

Answer 1

V-objętośc stożka
Pp- Pole podstawy stożka
H - wysokość stozka (kopca)
V=45m sześciennych
Pp=54msześcienne

wzór na objętość stożka:
V=1/3 * Pp * H

Podstawiamy do wzoru:
45msześciennych=1/3*54mkwadratowe*H
skracamy trójkę z ułamka z 54 więc wychodzi:
45msześciennych = 18m kwadratowych * H
a to się równa:
H= 45m sześciennych/18m<kwadratowych więc:
H= 2,5m (metry sześcienne skracają sie z kwadratowymi, bo przy dzieleniu potęg o takich samych podstawach tutaj są to m odejmujesz wykładniki potęgi czyli te sześcienne i kwadratowe)
Odp. Wysokość stożka (kopca) wynosi 2,5m