Question

W czasie prac wykopaliskowych wydobyto 45m sześciennych ziemi, z której usypano kopiec w kształcie stożka. Jego pole podstawy jest równe 54m kwadratowe. Oblicz wysokość kopca, pamiętając ze objętość stożka jest równa jednej trzeciej iloczyny pola podstawy i wysokości. Zapisz obliczenia.
Z góry dziękuje ;)

Answer 1

V-objętośc stożka
Pp- Pole podstawy stożka
H - wysokość stozka (kopca)
V=45m sześciennych
Pp=54msześcienne

wzór na objętość stożka:
V=1/3 * Pp * H

Podstawiamy do wzoru:
45msześciennych=1/3*54mkwadratowe*H
skracamy trójkę z ułamka z 54 więc wychodzi:
45msześciennych = 18m kwadratowych * H
a to się równa:
H= 45m sześciennych/18m<kwadratowych więc:
H= 2,5m (metry sześcienne skracają sie z kwadratowymi, bo przy dzieleniu potęg o takich samych podstawach tutaj są to m odejmujesz wykładniki potęgi czyli te sześcienne i kwadratowe)
Odp. Wysokość stożka (kopca) wynosi 2,5m

Answer 2

V=45 m³
Pp=54m²
V=(Pp×h)/3

45=(54×h)/3
45=18h
h=45/18
h=2 ½ m

Wysokość stożka to 2,5 metra