Question

W czasie kwesty zebrano do puszki 150 zł. Wśród 41 zebranych monet była tylko jedna złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pieciozłotówki. Ile było 5-złotówek, a ile 2-złotówek?

Answer 1

150zł- zebrana kwota podczas kwesty
41 - liczba monet
1 - liczba złotówek
x - liczba dwuzłotówek
40-x - liczba pięciozłotówek (40, bo jedną złotówkę już odjęłam)

150=1+2x+5(40-x)
150=1+2x+200-5x
150=-3x+201 /-201
-51=-3x /:(-3)
17=x

spr.:
1*1=1 - liczba złotówek
x=17 - liczba dwuzłotówek
40-x=40-17=23 - liczba pięciozłotówek
23+17+1=41 - liczba monet, czyli się zgadza :)

23*5=115
17*2=34
1*1=1
115+34+1=150zł - cała kwota, czyli się zgadza :)

Odp.: Dwuzłotówek było 17 a pięciozłotówek 23.

Answer 2

X - 2zł
y - 5zł

x+y+1=41
1+2x+5y=150
x=40-y
2(40-y)+5y=150-1
x=40-y
80-2y+5y=149
x=40-y
3y=149-80
x=40-y
3y=69 | :3
x=40-y
y=23
x=40-23
y=23
x=17
y=23

Odp. Było 17 dwuzłotówek i 23 pięciozłotówki.

Answer 3

X - ilość dwuzłotówek
y - ilość pięciozłotówek

x+y+1=41
1+2x+5y=150

x=40-y
2(40-y)+5y=150-1
80-2y+5y=149
3y=149-80
3y=69
y=23

x=40-23
x=17

odp: Było 17 dwuzłotówek i 23 pięciozłotówki .