Question

W czasie kwesty zebrano do puszki 150 zł. Wśród 41 zebranych monet była 1 złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięciozłotówek, a ile dwuzłotówek?
Wiem, że ma wyjść: 17 dwuzłotówek i 23 pięciozłotówki, ale potrzebne mi są obliczenia.
Aha i ma być z x.

Answer 1

150zł-zebrane pieniądze
41-liczba monet
x-liczba pięciozłotówek
y-liczba dwuzłotówek

{x+y=41-1
5x+2y+1=150

{x+y=40
5x+2y=149

{x=40-y
5(40-y)+2y=149

{x=40-y
200-5y+2y=149

{x=40-y
-3y=-51 |:(-3)

{x=40-y
y=17

{x=40-17
y=17

{x=23
y=17

Odp.Pięciozłotówek było 23, a dwuzłotówek 17.

Answer 2

W czasie kwesty zebrano do puszki 150 zł. Wśród 41 zebranych monet była 1 złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięciozłotówek, a ile dwuzłotówek?
Wiem, że ma wyjść: 17 dwuzłotówek i 23 pięciozłotówki, ale potrzebne mi są obliczenia.
Aha i ma być z x.

z - ilość monet 2zł
x - ilość monet 5zł

z + x + 1 = 41
2z + 5x + 1 = 150

z + x = 41 - 1
2z + 5x = 150 - 1

z = 40 - x
2*(40 - x) + 5x = 149

z = 40 - x
80 - 2x + 5x = 149

z = 40 - x
3x = 149 - 80

z = 40 - x
3x = 69 /:3

z = 40 - x
x = 23

z = 40 - 23
x = 23

z = 17
x = 23

ODP. MONET 2 ZŁOTOWYCH BYŁO 17SZTUK, NATOMIAST 5ZŁ BYŁO 23SZTUKI!!!

POZDRAWIAM :))

Answer 3

X jest to liczba dwuzłotówek
40 jest to liczba pięciozłotówek
od 40 odejmujemy 1 ponieważ ta jedynka stanowi jednozłotówke, a my jej nie bieżemy pod uwage
(40 - x) 1 * 1 + 2 * (40 - x) + 5x
150 * 1 + 80 - 2x + 5x
150 -2x + 5x = 150 - 80 - 1 * 3x
69 : 3 x
x = 23 ------------------ liczba pięciozłotówek
40 - 23 = 17 ----------- liczba dwuzłotówek
Dwuzłotówek jest 17, a pięciozłotówek jest 23