Question

W ciągu pierwszego semestru Pola otrzymywała z matematyki same trójki, czwórki i piątki.
Wszystkich ocen było 10, a ich średnia była równa 3,6. Ile piątek, ile czwórek i ile trójek otrzymała Pola z matematyki?

Answer 1

X -ilość trójek
y - ilość czwórek
z - ilość piątek
x+y+z = 10

Średnia = (3x+4y+5z)/10 = 3,6

x+y+z = 10
(3x+4y+5z)/10 = 3,6  |*10

z = 10 - x - y
3x+4y+5(10-x-y) = 36
3x+4y + 50 - 5x - 5y = 36
-2x-y = -14
y = 14-2x
x,y,z są liczba mi naturalnymi z przedziału (0;10), więc :
dla x = 1
y = 14-2 = 12>10- odpada
dla x = 2
y = 14-2*2 = 10 - odpada
dla x = 3
y = 14 - 2*3 = 14-6 = 8   i  z  = 10-3-8 <0 - odpada
dla x = 4
y = 14-2*4 = 14-8 = 6  i z = 10-4-6 = 0 - odpada
dla x = 5
y = 14-2*5 = 4  i z = 10-5-4 = 1
dla x = 6
y = 14-2*6 = 2 i z = 10 - 6 - 2 = 2
dla x = 7
y = 14-2*7 = 0 - odpada


Czyli jest dwa możliwe rozwiązanie pięć trójek, cztery czwórki i jedna piątka lub
sześć trójek, dwie czwórki, dwie piątki