Question

W ciągu arytmetycznym (an) wyraz a₁=5 i różnica r=2.Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba dodać,aby otrzymać192?

Answer 1

a1=5

r=2

Sn=192

n=?

 

 

n nie może być ujemne, więc n=12

 

 

Answer 2

5+7+9+...+x=192

an=5+(n-1)*2=5+2n-2=2n+3

 

192=5+2n+3dzielone na 2 razy n

192=8+2n dzielone na 2 razy n

192=(4+n)*n

n^2+4n=192

n^2+4-192=0

delta=4^2-4*1*(-192)=16+768=784

pierwiastek z delty = 28

n1=-4-28/2=-32/2=-16     < 0

n2=4-28/2=-24/2=-12       < 0

odp. nie należą do do zbioru liczb naturalnych dodatnich.