Question

W ciągu arytmetycznym a2=-1 a5=8.Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Answer 1

Układamy układ równań:
a₂=a₁+r
a₅=a₁+4r

-1=a₁+r
8=a₁+4r
z pierwszego wyznaczamy a₁
a₁=-1-r
podstawiamy do drugiego za a₁ i otrzymujemy
8=-1-r+4r
redukujemy
8=-1+3r
3r=8+1
3r=9 /:3
r=3
podstawiamy za r do równania a₁=-1-r i otrzymujemy
a₁=-1-3
a₁=-4
a więc
a₁=-4
r=3