Question

W churtowni sa dwa rodzaje cukierków czekoladowych po 10 zl i 15zl za 1kg ile cukierków każdego gatunku nalezy wymieszać aby otrzymac 40 kg po 12 zl za kilogram

Answer 1

X-ilośc cukierków czekoladowych po 10zł/kg
y=ilośc cukierków czek. po 15zł/kg

x+y=40kg
10x+15y=12×40

x=40-y
10(40-y)+15y=480

400-10y+15y=480
5y=480-400
5y=80
y=16

x=40-16=24
odp. trzeba wziąć 24kg tańszych i 16 kg droższych cukierlków

Answer 2

Oznaczmy:
m1 - masa cukierków po 10zł/kg
m2 - masa cukierków po 15zł/kg

Tworzymy układ równań:
m1 + m2 = 40kg
m1 × 10zł/kg + m2 × 15zł/kg = 40kg × 12zł/kg

Z pierwszego równania wyznaczamy:
m2 = 40 - m1
i podstawiamy do drugiego równania:
m1 × 10 + (40 - m1) × 15 = 480
10m1 + 600 - 15m1 = 480
-5m1 = -120

m1 = 24kg
m2 = 40kg - 24kg = 16kg

Odp. Należy wziąć 24kg cukierków po 10zł/kg i 16kg cukierków po 15zł/kg.