Question

W celu utrzymania dodatnich temperatur umożliwiających prawidłową pracę urządzeń elektrycznych wewnątrz szafy sterowniczej, połączono trzy grzałki(rezystory) elektryczne i zasilono je napięciem przewodowym Up=440V.Napięcia znamionowe grzałek sa sobie równe: U1n=U2n=U3n=Un=230V, a ich moce znamionowe mają odpowiednio wartości:P1n=500W P2n=750W P3n=1000W. Oblicz moc grzałki podczas pracy.Która z trzech grzałek pracujących w układzie jest najbardzej obciążona?Czy można bez obawy uszkodzenia pozostałych elementów grzejnych pominąć w tym układzie jedną grzałke?

prosze o dokładne opisy do tego zadania np. z prawa tego i tego wyliczymy...

Answer 1

Na początku wykorzystamy wzór na moc w postaci:

z którego można wyznaczyć wartości rezystancji pszczeólnych grzałek:

co po podstawieniu danych daje:

 

Podczas pracy grzałki są zapewne połaczone szeregowo (inaczej by się spaliły, bo są przystosowane do napięcia 230V a tu podłaczamy 440V). Opór zastępczy trzech grzałek połaczonych szeregowo to:

przez taki układpopłynie prąd:

i moc całego układu:

natomiast moc poszczególnych grzałek w tym układzie:

najbardziej obiciążona jest grzałka pierwsza; ponieważ przez wszystkie płynie taki sam prąd na tej jest największy spadek napięcia (ma największy opór) i największa moc się wydziela, a zarazem jest ona najbliżej mocy znamionowej

 

załózmy, że usuwamy grzałkę o najmniejszym oporze (czyli trzecią);

nowy opór zastępczy to:

i popłynie wtedy prąd o natężeniu:

i moc na pierwszej grzałce (tej najbardziej obciążonej)

to więcej niż moc znamionowa, więc grzałka się spali - nie można usunąć żadnej z grzałek nie powodując awarii.

Gdybyśmy zabrali inną grzałkę (o większym oporze), zmiany byłyby jeszcze drastyczniejsze;

jeżeli usuniemy nie trzecią a drugą grzałkę, popłynie jeszcze większy prąd (będzie jeszcze mniejszy opór zastępczy) i jak nic przepali się pierwsza grzałka (ta najsłabsza); jeśli natomiast usuniemy nasłabsze ogniwo, czyli grzałkę pierwszą:

i prąd:

moce:

też się spali bo jej moc znamionowa to tylko 750W

muszą więc być 3 grzałki i ani jednej mniej

 

pozdrawiam