Question

W basenie o pojemności 40 cm² jest już 4000l wody. Z kranu leci 2l na 1 sekundę wody. Zapisz wzór (funkcje) zależmości wody (m³) od czasu.

a) Ile wody będzie po 30 min w basenie ?
b) Po jakim czasie basen się napełni po brzeg ?

Answer 1

A)
1 min = 60 sek.
10min = 600 sek
300min = 1800 sek
1800 * 2 = 36000

b)
40cm2 =40.000litrow wody
40.000 - 4.000 = 36.000 : 2 = 18.000s ( tu juz sa sekundy )
18.000s : 60 = 300 min = 5 GODZIN

Pozdro, Zorzyk

Answer 2

Y - pojemność basenu [m³]
x - czas wypływania wody
Ta zależność jest liniowa, więc wzór przyjmnie postać y = ax + b

b = 4000 l = 4000 dm³ = 4 m³ - tyle było już na początku

a = 2 l = 2 dm³ = 0,002 m³ - wypływają 2 litry co sekundę

y = f(x) = 0,002x + 4

a)
x = 30 min = 30 * 60s = 1800s

f(1800) = 0,002 * 1800 + 4 = 3,6 + 4 = 7,6
y = 7,6 m³ = 7600dm³ = 7600l

b)
Jaka jest pojemność basenu? Masz w zadaniu 40cm², a tak nie może być. Może 40 m³? Tak policzę, jakby co poprawię


f(x) = 40

0,002x + 4 = 40
0,002x = 36 |:0002
x = 18000

x = 18000 s = 300 min = 5 h