Question

Ćw. 2001
część 2 klasa 2 .
strony :
str.4,5 ,str. 7 zad. 4 ,str.11 zad. 10 i 12 , str. 13 str. 17 ,
str.18 zad. 5 , str. 19 zad . 5 i strona 61


zad. 1 Obliczenia !
W trójkącie różnica miar dwóch kątów wynosi 20° , a rozwartość trzeciego 36° . Jakie kąty ma ten trójkąt ?

zad. 2
Znajdz liczbę dwucyfrową ,której suma cyfr jest równa 9 , a suma tej liczby i liczby równej podwojonej cyfrze jedności jest równa 62.

Answer 1

Zad 1
Suma kątów w trójkącie wynosi 180o
Kąt 3 = 36o
180o - 36o =144o
Teraz należy od tego odjąć różnicę między dwoma pozostałymi kątami.
144o -20o =124o
Następnie podzielić to na 2, czyli na ilość pozostałych kątów:
124o : 2= 62o
Wychodzi nam miara jednego z kątów. Jak wiemy drugi ma o 20 więcej, czyli:
62o +20o = 82

Odp. Kąty w tym trójkącie mają miarę 82o ,62o i 36o.

Można to również zrobić poprzez równanie.
x -miara pierwszego kąta
x+20o –miara drugiego kąta
36o – miara trzeciego kąta
x+ x + 20o + 36o = 180o
2x + 56o = 180o
2x = 180o – 56o
2x = 124o // : 2
x = 62o
x + 20o= 82o


Zad. 2

Szukana liczba to 54.
5+4=9
54+8= 62

Answer 2

Zad. 1
Dane:
alfa, beta, gamma - katy trojkata
gamma = 36st.
alfa = beta - 20
suma miar katow w trojkacie = 180

alfa + beta + gamma = 180
alfa + beta + 36 = 180
beta - 20 + beta + 36 = 180
2beta + 36 - 20 = 180
2beta = 180 - 36 + 20
2beta = 164 / 2
beta = 82

alfa = beta - 20
alfa = 82 - 20 = 62

sprawdzenie:
alfa + beta + gamma = 180
62 + 82 + 36 = 180
a zatem rozw. jest poprawne+

Zad. 2

x-y=20
x+y+36=180

x=20+y
20+y+y+36=180

x=20+y
y+y=180-20-36

x=20+y
2y=124/:2

x=20+y
y=62

x=20+62
y=62

x=82
y=62

Answer 3

Zad. nr. 1

Kąt 3 = 36o
180o - 36o =144o
144o -20o =124o
124o : 2= 62o
62o +20o = 82

Zad. nr.2

Szukana liczba to 54.
5 + 4 = 9
54 + 8 = 62