Question

Volume benda yg terbentuk jika bidang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° ..

Answer 1

Untuk y = cos x
Dari kuadran 1 hingga perpotongan sumbu x positif yang pertama:
Yakni x = 0 dan x = π/2 (Karena cos π/2 = 0)

Sehingga, volume terhadap sumbu x:
= π [Int(0,π/2) cos² x dx]
Ingat identitas:
cos 2x = 2cos²x - 1
cos²x = 1/2 (cos(2x)+1)
Menjadi:
= π/2 [Int(0,π/2) cos(2x)+1 dx]
= π/2 [1/2 sin(2x) + x]⇒(0,π/2)
= π/2 [1/2 sin(π) + π/2 - (1/2 sin(0) + 0)]
= π/2 [0 + π/2]
= π²/4 satuan volume [A]