Question

Volume benda putar pada luasan daerah yang dibatasi oleh grafik y=x² dan garis y=x+2 diputar mengelilingi sumbu X adalah .....

Answer 1

Batas integral
x² - x- 2 = 0
(x-2)(x+1) = 0
x = 2 atau x = -1
V =
..2
π∫ (x+2)² - (x²)² dx=
-1
.
V = π∫ x² + 4x + 4 - x⁴ |2 ..-1|=
= π {1/3 x^3 + 2x^2 + 4x - 1/5x^5} | 2..-1|
= π { 1/3(9) +2(3)+ 4(3) - 1/5(33)}
= π (72/5)