Question

Poniżej narysowano ostrosłupy prawidłowe trójkątne. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami.

Tu obrazek: http://pl.tinypic.com/view.php?pic=2agogpl&s=5

Dam naj za szybkie rozwiązanie. Ale poprawne!

Answer 1

I OSTROSŁUP
dane:
a=2√3
H=10

szukane:
y-krawędź boczna

wysokość podstawy(trójkąta równobocznego) h=a√3/2
h=2√3*√3/2
h=6/2
h=3


H²+(2/3h)²=y² gdzie 2/3h=2/3*3=2
10²+2²=y²
100+4=y²
y²=104
y=√104
y=√4*26
y=2√26


II OSTROSŁUP
a=6
H=7

szukane:
z- wysokość ściany bocznej

H²+(1/3h)²=z² gdzie 1/3h= 1/3*6√3/2=√3
7²+(√3)²=z²
49+3=z²
z²=52
z=√52
z=√4*13
z=2√13