Verción 2017
Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 2x2 - 6x
Es decir, para producir 500 toneladas de jitomate se necesitan c (500) = 2 (500)2 - 6(500) = 497,000 (cuatrocientos noventa y siete mil pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
Se deriva la función del costo de producción
c(x)= 2x2- 6x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
[\small \frac{dx^{n}}{dx} = nx ^{_{n-1}}]
El resultado o la derivada de la función de producción total es:
[\small \frac{d[2x^{2} - 6x]}{dx} = 4x - 6]
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate?
Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 2x2 - 6x
Es decir, para producir 500 toneladas de jitomate se necesitan c (500) = 2 (500)2 - 6(500) = 497,000 (cuatrocientos noventa y siete mil pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
Se deriva la función del costo de producción
c(x)= 2x2- 6x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
[\small \frac{dx^{n}}{dx} = nx ^{_{n-1}}]
El resultado o la derivada de la función de producción total es:
[\small \frac{d[2x^{2} - 6x]}{dx} = 4x - 6]
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate?
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