Question

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar α > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y = x, menghasilkan vektor y.
Jika y = vektor y = A.vektor x maka matriks A = ...

Answer 1

Verified answer

Maka Matriks A = 
Jawaban :
garis x = 0, dapat diartikan sebagai sumbu y
refleksi terhadap sumbu y memiliki matriks :
[-1 0]
[0  1]

diputar terhadap titik asal O sebesar theta, memiliki matriks transformasi :
[cos (-t) -sin(-t) ]
[sin(-t) cos(-t) ]

sehingga, akan didapatkan :
y = Ax
y = (M2 o M1)x

A :
[cos (-t) -sin(-t) ] [-1 0]
[sin(-t) cos(-t)   ] [0  1]

A:
[cos(t) sin(t )] [-1 0]
[-sin(t) cos(t)] [0  1]

atau bisa dituliskan menjadi :
A:
[-cos(-t)]
[cos(-t) ]

A:
[-cos(t)]
[cos(t)]

mungkin kurang lebih seperti itu, semoga membantu.....