Question

Vektor x dicerminkan terhadap garis x= 0 . kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal O sebesar @ > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor y. jika y = Ax maka matriks A = ?

Answer 1

Garis x = 0, dapat diartikan sebagai sumbu y
refleksi terhadap sumbu y memiliki matriks :

[-1 0]
[0  1]

diputar terhadap titik asal O sebesar theta, memiliki matriks transformasi :

[cos (-t) -sin(-t) ]
[sin(-t) cos(-t) ]

sehingga, akan didapatkan :

y = Ax
y = (M2 o M1)x

A :
[cos (-t) -sin(-t) ] [-1 0]
[sin(-t) cos(-t)   ] [0  1]

A:
[cos(t) sin(t )] [-1 0]
[-sin(t) cos(t)] [0  1]

atau bisa dituliskan menjadi :

A:
[-cos(-t)]
[cos(-t) ]

A:
[-cos(t)]
[cos(t)]