Question

Vektor posisi suatu materi r={(t2-2t)i + (4t)j}m tentukan kecepatan ratarata partikel tersebut selang waktu t=1s sampai t=3s

Answer 1

Diket:
r = ((t² - 2t)i + (4t)j)
Vektor posisi saat t = 1 s
r = ((1² - 2.1)i + (4.1)j) = ((1-2)i + 4j) = -i + 4j
Vektor posisi saat t = 3s
r = ((3² - 2.3)i + (4.3)j) = ((9-6)i + 12j) = 3i + 12j
maka kecepatan rata2nya:
v = Δr/Δt
--> Δr (perubahan posisi r2 ketika t = 3  dari mula r1 ketika t = 1)
---> Δt (perubahan waktu)
,
v = r(t=3) - r(t=1) / Δt
v = (3i + 12j) - (-i + 4j) / (3-1)
v = 4i + 8j / 2
v = 2i + 4j
besar v rata2nya:
v = √2² + 4²
v = √4 + 16
v = √20
v = 2√5 m/s