Question

Vektor posisi pada titik A dinyatakan dalam vektor posisi r= t²i + 2t³j. tentukan : a. vektoe perpindahan dari t = 1 s sehingga t = 2 s. b, besar dan arah perpindahan vektor

Answer 1

Vektor posisi r = (t²)i + (2t³)j

saat t = 1 ⇒ r1 = (1)² i + 2(1)³ j = i + 2j

saat t = 2 ⇒ r2 = (2)² i + 2(2)³ j = 4i + 16j

∴a). vektor perpindahan Δr = r2 - r1 = (4i + 16j) - (i + 2j) = 3i + 14j (meter)

∴b). besar perpindahan = |Δr| = √[(3)² + (14)²] = √199 meter

c). arah perpindahan, tan θ = [komponen vertikal]/[komponen horisontal]

tan θ = (+14)/(+3) ⇒ KUADRAN 1

∴ arah perpindahan θ = arc tan [14/3] atau tan^-1 [14/3] derajat

ATAU, tan θ = (+14)/(+3) ⇒ tan θ = 14/3 ⇒ θ =77,91° [KALKULATOR]