Question

Vector r = 5pies de magnitud, perpendicular a F= 4i+3j (libras) es.

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Existen 2 posibles vectores de magnitud 5 pies perpendiculares a F, los cuales son: r₁=-3i+4j   r₂=3i-4j

Explicación:

Un vector se puede escribir como el producto de su magnitud (módulo) por su unitario, esto es:

r = | r | u

Donde | r | = 5 pies, solo necesitamos encontrar el vector unitario que sabemos que es perpendicular a F.

Para hallar un vector perpendicular a F basta con invertir el orden de las coordenadas y cabiarle el signo a uno de ellos.

Entonces si F = 4i + 3 j un vector perpendicular sería: A = -3i + 4j

Pero A no es el vector unitario u, sin embargo podemos convertirlo en unitario si hallamos su módulo.

| A | = √(3²+4²) = √(9+16)

| A | = √(25) = 5

Nos queda que u:

u =  A / | A |

u = (1/5)(-3i + 4j)

u = -0.6i + 0.8j

Ahora construimos r = | r | u

r = 5(-0.6i + 0.8j)

r= -3i + 4j

otra solución posible es tomar A como 3i - 4j que daría como resultado el vector

r= 3i - 4j