Question

Gwiazda jest oddalona o 4ly (lata swietlne).

Jak dlugo trwalby lot do niej z szybkoscia 0,5c:

a)z punktu widzenia obserwatorów na Ziemi [podala nam wzor t=s/V]

b)z punktu widzenia zalogi statku kosmicznego

Answer 1

4 ly to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w ciągu 4 lat ziemskich.

Prędkość światła w próżni c = 3 * 10⁸ m/s

a)

s = vt

t = s/v = 4 * c /(0,5c) [lata*m/s*s/m=lata] = 8 lat

 

b)

t = t' * γ, gdzie γ = 1/√(1 - v²/c²) jest tzw. czynnikiem Lorentza, a

t = czas mierzony przez obserwatora na Ziemi (8 lat)

t' = czas mierzony z punktu widzenia obserwatora nieruchomego względem statku.

t' = t / γ

t' = t * √[1 - (0,5c)²/c²] = t * √(1 - 0,25) = t *√(3/4) = t√3 / 2 = 8√3 / 2 = 4√3 ≈ 6,93 lat, tj. o około 13% krócej.