Question

A) en la siguiente ecuacion hallar[x]
x=at/v sabiendo que a)aceleracion v)volumen t) tiempo
b)en la ley de hooke se establece que la fuerza aplicada a un resorte elastico es directamente proporcional a su deformacion (x) :Fx. hallar[k]
c)en la ecuacion de los gases ideales :pv=nRT.encuentre[R] conociendo que:
P = presion absoluta de gas n=moles del gas R=constante universal de los gases ideales
V=volumen del gas T=temperatura absoluta del gas por favor con su procedimiento por favor

Answer 1

A)

x = at/v


a = aceleración  ⇒  [a] = LT -²
v = volumen      ⇒  [v] = L³
t = tiempo         ⇒ [t] = T

Aplicas operadores dimensionales:

⇒ [x] = [a][t]  = (LT-²)(T)  =  L-². T-¹
             [v]            L³


b)

F = k.x

⇒ k =  F/x


F = Fuerza  ⇒  [F] = LMT-²
x = deformacion ⇒ [x] = L


⇒ [k] = (LMT-²)/L  =  MT-²



c)

Pv = nRt

⇒ R = Pv/nt


P = Presión  ⇒  [P] = L-¹MT-²
v = volumen  ⇒  [v] = L³
n = numero de moles  ⇒ [n] = N
t = temperatura    ⇒  [t] = θ


⇒ [R]  =  (L-¹MT-²)(L³)  =  L².M.T-².N-¹.θ
                 N.θ