Question

Uzupełnij tabelkę, jeśli (an) jest ciągiem geometrycznym

Tabelka w załączniku

Proszę o rozpisanie! Daję naj!

Pozdrawiam ; ]

Answer 1

Sn=a₁×(1-q do n)/(1-q)

an=a₁×q do potegi (n-1)

1]

a1=2

q=3

Sn2(1-3 do n)/(1-3)

242=2(1-3 do n)/-2

-242=1-3 do n

3 do n=243

3 do n=3⁵

n=5

........

an=2×3 do (n-1)

a₅=2q⁴=2×3⁴=162

2]

a₇=a₁q⁶

-½=a₁(½)⁶

-½=1/64a₁

a₁=-8

...........

S₇=-8[1-(½)⁷]/(1-½)=-16×127/128=-15,875

3]

1023=a₁(1-2¹⁰)/(1-2)

-1023=-1023a₁

a₁=1

a₁₀=a₁q⁹=1×2⁹=512

4]

a₇=a₁q⁶

625=1/25q⁶

q⁶=15625

q=5 lub q=-5

S₇=1/25(1-5⁷)/(1-5)=781,24 lub

S₇=1/25(1-(-5)⁷]/(1+5)=520,84

5]

a₈=a₁q⁷=√8×(-√2)⁷=-6√2

S₈=√8(1-(-√2)⁸]/(1+√2)=√8×[-15(1-√2)/(1-2)=√8-15√16=2√2-60=2(√2-30)