Question

Uzupełnić 1.5 strony (będziecie widzieli co, piątku nie trzeba, gdyż jest już zrobiony).

Answer 1

Ćwiczenia Kontrolne: 

 

A.

a) Obwód = 27 

x + x + (x+1) + (2x+1) = 27

2x + x+1 + 2x+1 = 27

6x = 27 - 1 - 1

6x = 25 / : 6

x = 4,1

 

b) Pole 42

P = 1/2 a * h

42 = 1/2 (x+x+4) * 6

42 = 1/2 (2x+4) * 6

42 =( 2x + 4) * 3

42 = 6x + 12

42 - 12 = 6x

30 = 6x / :6

x = 5

 

B.

a) 0,3x= -2/5

0,3x = -4/10

3/10x = -4/10 / :3/10

3/10x = -4/10 / *10/3

x = -4/3

 

b) x+2-(2x-1)=2

x+2 - 2x + 1 = 2

-x = 2-2-1

-x = -1 /:-1

x=1

 

c) 

[1-5x]/3=[4x-3]/2  /*6

2[1-5x]=3[4x-3]

2-10x=12x-9

2+9=12x+10x

x=11:22

x=½

 

d)

[2x-5][3x+2]=⅔

3[2x-5]=2[3x+2]

6x-15=6x+4

6x-6x=4+15

0=19

sprzeczne (brak rozwiązań)

 

e) 

[3x+2]²=[3x-1][2+3x]

9x²+12x+4=6x+9x²-2-3x

12x-3x=-2-4

9x=-6

x=-6:9

x=-⅔

 

C.

a) 3-4x = -2(2x-5)

3-4x= -4x+10

-4x+4x=7

0=7

Równaie sprzeczne

 

b) 2x/3 + x/6 = 3x/2  /*6

4x+x= 9x

5x=9x

-4x=0

 

c) -3(x+4) + 5x= 2(x-6)

-3x-12+5x= 2x-12

2x-12=2x-12

0=0

Rówanie nieoznaczone

 

D.

a)

k=2a+1

2a=k-1

a=½(k-1)

 

b)

s=(a+b)/2  /×2

a+b=2s

a=2s-b

 

c)

m=4-3ba

3ab=4-m

a=(4-m)/3b

 

d)

v=2a/5p+4

2a=v(5p+4)

a=v(5p+4)/2  

 

e)

r(n-3a)=p

n-3a=p/r

3a=n-  p/r

a=⅓(n-p/r)

 

E.

 

a)

x-5=½x
-½x=5/-½
x=-10

b) 

(a+17):2 = a+6

 

c)

a-6 = a/4

d)

(p+3)*(p-1) = p²

F.

a)

(x - 3)(x - 4) = x²
x² - 7x + 12 = x²
7x = 12
x = 12/7
równanie ma 1 rozwiązanie

b)

(x - 3)(x - 4) = x² + 12
x² - 7x + 12 = x² + 12
7x = 0
x = 0
równanie ma 1 rozwiązanie

c)

(x - 3)(x - 4) = x² - 7x
x² - 7x + 12 = x² - 7x
12 = 0
równanie jest sprzeczneń

d)

(x - 3)(x - 4) = x² - 7x + 12
x² - 7x + 12 = x² - 7x + 12
0 = 0
równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań

PONIEDZIAŁEK:

1.

x-x=7-1/5

0x=6 4/5

D.

 

2.

a)

1-x=2x

3x=1  :3

x+1/3

b)

5(x-1)=2(x-2)

5x-5=2x-4

3x=1 |:3

x=1/3

c)

3x+8/9=1

3x=1/9 |:3

x=1/27

d)

x/2+x=5/6-x |*2

x=5/3

x=1 2/3

 

Czyli C Dwa ( A i B )

 

3.

a)0

b)2

 

WTOREK:

4.

X-całe ogrodzenie
1.½X
2.⅓X
3.50
½X+⅓X+50=X
3/6X+2/6X+50=X
5/6X+50=X
5/6X-X=-50
-1/6X=-50 /(-1/6)
X=300-długość całego ogrodzenia
1.½×300=150 (co do tego zadania nie jestem pewien)

5.

odpowiedz "D" 0,95*1,1*x=125,4

Dla lepszej interpretacji możemy sobie to przestawić : x*1,1*0,95=125,4zł

Na początku mamy jakąś cenę i podnosimy ją o 10% (10% ze 100 to 0.1) czyli x*1,1 Następnie tą cenę obniżamy o 5% ( 100 - (100*5%)=100-0,05=0,95 ) x*1,1*0,95 =125,4 zł

6.

x - obecny wiek Marka 
x + 6 - wiek Marka za 6 lat
x - 3 - wiek Marka 3 lata temu 
x + 6 = 2 * (x - 3)

ŚRODA:

7.

(1/3) D + (2/5) D + (1/10) D + 2,5 = D
(1/3) D + (4/10) D + (1/10) D + 2,5 = D
(1/3) D + (5/10) D + 2,5 = D
(1/3) D + (1/2) D + 2,5 = D
(2/6) D + (3/6) D + 2,5 = D
(5/6) D + 2,5 = D
D - (5/6) D = 2,5
(1/6) D = 2,5 / * 6
D = 2,5 *6 = 15
Odp. Sznurek miał długość 15 m.

8.

Bok kwadratu= x

pierwszy bok prostokąta = 5+x

drugi bok prostokąta = x-3

 

(x+5)*(x-3)=x do kwadratu + 100

X do kwadratu - 3x + 5 x - 15 = x do kwadratu + 100

 

Teraz redukujemy wyrażenia podobne, i nieawiadomoe przenosimy na lewą strone a waidome na prawą:

X do kwadratu - x do kwadratu +5x - 3x = 100 *15

2x = 115 / :2

x - 57,5

 

Boki prostokąta: 5+x

5 + 57,5 = 62,5

Drugi : x-3

57,5 - 3 = 54,5

 

Obwód:

(a+b) *2

(62,5 + 54,5) *2 = 117 * 2 = 234

 

9.

x-37%*x - bilet ulgowy
4x=10*(x-37%*x)-23
4x=10x-10*(37/100x)-23
4x=10x-3,7x-23
4x=6,3x-23 |-6,3x
-2,3x=-23 |:(-2,3)
x=10
wychodzi, że
bilet normalny kosztuje 10zł
bilet ulgowy kosztuje:
10-37%*10
10-37/100*10
10-3,7=6,3
bilet ulgowy kosztuje 6zł 30gr

CZWARTEK:

10.

1/c = a/2 + b/2
1/c=a+b/2
c(a+b)=2
c=2/a+b

(ODP. B)

 

11.

[x+y]/2=s  /×2

x+y=2s

x=2s-y

 

(odp. C)

 

12.

P =1/2(a+b)h  I*2

h(a+b) =2P  I:h

a+b =2P/h

b =2P - b

Odp.C.