Question

Uzasadnij,że w trapezie równoramiennym o podstawach długości 11 i 15 oraz ramionach o długości 4, kąty przy dłuższej podstawie mają po 60 stopni. Oblicz pole tego tapezu. Prosze!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! <3

Answer 1

wysokosci dzielą dłuzsza podstawę na odcinki:2,11 i 2 i tworzą z ramionami 2 trójkąty prostokątne o przeciwprostokatnej c=4

 

α= kąt ostry trapezu

 

cosα=2/4

cos α=½

cosinus ma wartośc ½ dla kąta równego 60⁰

poza tym , ramię c jest 2 razy dłuższe od części podstawy równej 2, a takie coś ma miejsce, gdy kąt w trójkącie prostokątnym wynosi 30 i 60⁰

h=wysokosc

h=√[4²-2²]=√16-4]=√12=2√3

 

pole=½[a+b]h=½[11+15]×2√3=26√3j.²