Question

Uzasadnij, ze ta liczba jest podzielna przez 7 dla kazdej liczby naturalnej.

2(n) + 2 (n+1) + 2 (n+2)
to co jest w nawiasach to ma byc na gorze, tak jakby do potegi.

Answer 1

Założenie)

n≥1    ,   n∈N (n należy do liczb naturalnych)

Teza)

2(n) + 2 (n+1) + 2 (n+2)= 7 * k   k∈N (k należy do liczb naturalnych)

Dowód)

(to co jest w nawiasach to tak jakby potęgi)

2(n) + 2 (n+1) + 2 (n+2)= 2(n) x (1+2+2²)= 2(n) × 7

2(n) × 7 (c.n.u. - co należało udowodnić)