Question

uzasadnij ze suma dwóch liczb dwucyfrowych różniących się kolejnością cyfr jest liczbą podzielną przez 11

Answer 1

pierwsza liczba dwucyfrowa:

x= cyfra dziesiatek

y=cyfra jednosci

liczba=10x+y

.................

druga liczba=10y+x

 

suma tych liczba=10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)

otrzymalismy liczbe podzielna przez 11

Answer 2

Liczbę dwucyfrową oznacza się jako 10x + y, gdzie x to liczba dziesiątek, a y to liczba jedności. I np. liczba 27 to 10*2 + 7= 27 : to był tylko taki wstęp :)

 

liczby które różnią się kolejnością cyfr to np. 37 i 73. zamieniając te liczby na wzór tj powyżej otrzymujemy:

10x+y + 10y+x=11x + 11y=11*(x+y) = suma tych liczb jest podzielna przez 11, bo przedstawiłem ją jako iloczyn liczby 11 i liczby całkowitej bo założenia wiadomo że x i y to liczby całkowite